def Regex.NFA.CharStep {s : String} (nfa : NFA) (pos : s.Pos) (i j : Fin nfa.size) : Prop

Equations

• nfa.CharStep pos i j = ∃ (ne : pos ≠ s.endPos), nfa.Step 0 (↑i) pos (↑j) (pos.next ne) none

theorem Regex.NFA.CharStep.ne {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} (step : nfa.CharStep pos i j) : pos ≠ s.endPos

theorem Regex.NFA.CharStep.step {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} (step : nfa.CharStep pos i j) : nfa.Step 0 (↑i) pos (↑j) (pos.next ⋯) none

@[simp]

theorem Regex.NFA.CharStep.done {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} (hn : nfa[i] = Node.done) : nfa.CharStep pos i j ↔ False

@[simp]

theorem Regex.NFA.CharStep.fail {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} (hn : nfa[i] = Node.fail) : nfa.CharStep pos i j ↔ False

@[simp]

theorem Regex.NFA.CharStep.epsilon {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} {next : ℕ} (hn : nfa[i] = Node.epsilon next) : nfa.CharStep pos i j ↔ False

@[simp]

theorem Regex.NFA.CharStep.anchor {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} {anchor : Data.Anchor} {next : ℕ} (hn : nfa[i] = Node.anchor anchor next) : nfa.CharStep pos i j ↔ False

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theorem Regex.NFA.CharStep.split {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} {next₁ next₂ : ℕ} (hn : nfa[i] = Node.split next₁ next₂) : nfa.CharStep pos i j ↔ False

@[simp]

theorem Regex.NFA.CharStep.save {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} {offset next : ℕ} (hn : nfa[i] = Node.save offset next) : nfa.CharStep pos i j ↔ False

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theorem Regex.NFA.CharStep.char {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} {c : Char} {next : ℕ} (hn : nfa[i] = Node.char c next) : nfa.CharStep pos i j ↔ ∃ (ne : pos ≠ s.endPos), ↑j = next ∧ pos.get ne = c

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theorem Regex.NFA.CharStep.sparse {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} {cs : Data.Classes} {next : ℕ} (hn : nfa[i] = Node.sparse cs next) : nfa.CharStep pos i j ↔ ∃ (ne : pos ≠ s.endPos), ↑j = next ∧ pos.get ne ∈ cs

theorem Regex.NFA.CharStep.char_or_sparse {s : String} {nfa : NFA} {pos : s.Pos} {i j : Fin nfa.size} (step : nfa.CharStep pos i j) : (∃ (c : Char) (next : ℕ), nfa[i] = Node.char c next) ∨ ∃ (cs : Data.Classes) (next : ℕ), nfa[i] = Node.sparse cs next